Я решил провести эксперимент, чтобы узнать вероятность того, что второй вынутый шар из урны будет белым. Для этого я взял урну с 4 белыми и 3 черными шарами.
Сначала я достал один шар не глядя. Мне выпал белый шар. Затем я перемешал оставшиеся шары в урне и извлек еще один шар не глядя. Теперь мне нужно узнать, какова вероятность того, что второй шар также будет белым. Чтобы решить эту задачу, я воспользовался формулой условной вероятности. Пусть A ‒ это событие, когда первый шар, вынутый из урны, оказался белым, и B ‒ это событие, когда второй шар, вынутый из урны, оказался белым. Теперь нам нужно найти вероятность P(B|A), то есть вероятность того, что шар, вынутый вторым, будет белым, при условии, что первый шар оказался белым. Используя формулу условной вероятности P(B|A) P(A∩B) / P(A), я рассчитал вероятность. P(A) ー это вероятность того, что первый шар оказался белым. В урне всего 7 шаров (4 белых и 3 черных), поэтому P(A) 4/7.
P(A∩B) ‒ это вероятность того, что и первый, и второй шары оказались белыми. После выбора первого шара осталось 6 шаров (3 белых и 3 черных), поэтому P(A∩B) 3/6.
Таким образом, P(B|A) (3/6) / (4/7) 7/12.
Итак, вероятность того, что второй шар, вынутый из урны, будет белым, при условии, что первый шар оказался белым, составляет 7/12.
Этот эксперимент показал, что на вероятность выбора белого шара в урне после первого выбора черного шара оказывает влияние. Таким образом, при игре с урной, в которой 4 белых и 3 черных шара, вероятность вытянуть первый и второй белый шары будет различаться. Чем больше будет выборок, тем точнее будет полученная вероятность. Важно проводить множество экспериментов для более точных данных и удалиться от статистической погрешности.