Привет, меня зовут Алексей, и я расскажу тебе о том, сколько всего комбинаций выигрышных номеров можно составить в двух разных лотереях. Давай начнем!1. Разыгрываются 5 номеров из 36⁚
Для того чтобы узнать сколько всего комбинаций можно сформировать в данной лотерее, нам необходимо использовать формулу для комбинаций.
Формула комбинаций имеет вид⁚ C(n, k) n! / (k!(n-k)!), где n ౼ общее количество номеров, а k — количество номеров, которые разыгрываются.В нашем случае⁚
n 36 (общее количество номеров)
k 5 (количество номеров, которые разыгрываются)
Подставив значения в формулу, получим⁚
C(36, 5) 36! / (5!(36-5)!)
Раскроем факториалы⁚
C(36, 5) 36! / (5!(36-5)!)
C(36, 5) 36! / (5!31!)
Теперь найдем значения факториала⁚
36! 36 * 35 * 34 * 33 * 32 * 31!5! 5 * 4 * 3 * 2 * 1
Подставив значения факториалов в формулу, получим⁚
C(36, 5) (36 * 35 * 34 * 33 * 32 * 31!) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 31!)
Заметим, что 31! сокращается в числителе и знаменателе, поэтому получаем⁚
C(36, 5) (36 * 35 * 34 * 33 * 32) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)
Посчитаем получившееся значение⁚
C(36, 5) (117,600) / 120
Таким образом, общее количество комбинаций выигрышных номеров в данной лотерее составляет 980.2. Разыгрываются 6 номеров из 49⁚
Для этой лотереи мы можем использовать такую же формулу комбинаций.В данном случае⁚
n 49 (общее количество номеров)
k 6 (количество номеров, которые разыгрываются)
Подставим значения в формулу⁚
C(49, 6) 49! / (6!(49-6)!)
Раскроем факториалы⁚
C(49, 6) 49! / (6!43!)
Подставив значения факториалов в формулу, получим⁚
C(49٫ 6) (49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44 * 43!) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 43!)
Notice again that 43! cancels out in the numerator and denominator, so we have⁚
C(49, 6) (13,983,816) / 720
Таким образом, общее количество комбинаций выигрышных номеров в данной лотерее составляет 19,366.
Надеюсь, эта информация была полезной для тебя. Удачи в лотерее!