Мой личный опыт заключается в том, что я ранее сталкивался с подобной задачей и решал ее с помощью комбинаторики. Давайте разберемся, какие карточки нам подходят и какова вероятность получить число с нужными цифрами.Итак, на столе у нас лежат карточки с числами от 1 до 6. Нам нужно вытянуть три карточки и получить число, в записи которого есть цифры 1, 3 и 5. Для решения этой задачи воспользуемся методом общего количества исходов и методом исключения.Общее количество возможных комбинаций трех карточек можно вычислить с помощью формулы сочетаний из n по k⁚
C(n, k) n! / (k!(n-k)!)
В нашем случае n 6 (общее количество карточек)٫ k 3 (количество вытаскиваемых карточек).C(6٫ 3) 6! / (3! * (6-3)!) 6! / (3! * 3!) (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) 20
Теперь рассмотрим, сколько комбинаций удовлетворяют условиям задачи.Чтобы получить число, в записи которого есть цифры 1, 3 и 5, у нас есть следующие варианты⁚
1. Вытянуть карточки с числами 1, 3 и 5 в любом порядке. Это может быть 135, 315, 513 и т.д. Всего 6 комбинаций.
2. Вытянуть карточки с числами 1, 3 и 5 в конкретном порядке. Например, 135. Это только одна комбинация.
Теперь мы можем вычислить вероятность получить число с нужными цифрами, разделив количество комбинаций, удовлетворяющих условиям, на общее количество возможных комбинаций⁚
P количество комбинаций, удовлетворяющих условиям / общее количество возможных комбинаций
P 7 / 20 0.35
Таким образом, вероятность того, что при вытаскивании трех карточек из шести мы получим число, в записи которого есть цифры 1, 3 и 5, составляет 0.35 или 35%.