При выполнении данной задачи, я использовал формулу для расстояния между главными максимумами дифракционной решетки⁚
d * sin(θ) m * λ,
где d ー расстояние между соседними штрихами решетки, θ ‒ угол дифракции, m ー порядок дифракционного максимума, и λ ー длина волны света.Для нахождения неизвестной величины L’, необходимо использовать формулу для расчета фокусного расстояния линзы⁚
1/F 1/v ー 1/u,
где F ‒ фокусное расстояние линзы, v ー расстояние от линзы до изображения на экране, и u ‒ расстояние от объекта до линзы.
Для решения задачи, мне потребуется найти фокусное расстояние линзы, используя данные о двух разных длинах волн.Для фиолетового света с длиной волны 0.40 мкм, порядок дифракционного максимума равен 2. Подставляя эти значения в формулу для дифракционной решетки, я могу рассчитать угол дифракции θ.0.600 * sin(θ) 2 * 0.40 * 10^-6,
sin(θ) (2 * 0.40 * 10^-6) / 0.600٫
sin(θ) 1.333 * 10^-6,
θ ≈ 7;78 * 10^-2 рад.Аналогично٫ для красного света с длиной волны 0.64 мкм и порядком дифракционного максимума 1٫ я могу рассчитать угол дифракции θ.0.600 * sin(θ) 1 * 0.64 * 10^-6٫
sin(θ) (0.64 * 10^-6) / 0.600,
sin(θ) 1.067 * 10^-6,
θ ≈ 6.11 * 10^-2 рад.Теперь, используя формулу для расстояния между главными максимумами дифракционной решетки, я могу рассчитать расстояние между двумя заданными линиями спектра.det x (m1 * λ1 * L) / d1 ー (m2 * λ2 * L) / d2,
где m1 и m2 ‒ порядки дифракционных максимумов для первой и второй линий соответственно, λ1 и λ2 ‒ длины волн для первой и второй линий соответственно, d1 и d2 ‒ расстояния между соседними штрихами для первой и второй линий соответственно.Подставляя известные значения, я получаю⁚
5.25 (2 * 0.40 * 10^-6 * L) / 0.600 ‒ (1 * 0.64 * 10^-6 * L) / 0.600.
Решая эту уравнение относительно неизвестной величины L, я нахожу⁚
5.25 (0.8 * 10^-6 * L) / 0.600,
L (5.25 * 0.600) / (0.8 * 10^-6),
L ≈ 3937.5 мм.
Таким образом, неизвестная величина L’ составляет около 3937.5 мм.