Расчет дисперсии числового ряда
Для начала, давайте напомним, что дисперсия ⎯ это мера разброса значений в числовом ряду относительно их среднего значения. В данной задаче нам дано среднее квадрат значений и среднее арифметическое значений, и мы должны найти дисперсию числового ряда.
Для решения этой задачи я воспользуюсь следующей формулой⁚
Дисперсия среднеквадратическое отклонение²
Но перед тем, как применить эту формулу, нам нужно найти среднеквадратическое отклонение (стандартное отклонение) числового ряда. Для этого используется следующая формула⁚
Среднеквадратическое отклонение корень из (среднеквадратическое значение ⎯ среднее значение²)
Теперь, зная формулу для среднеквадратического отклонения, подставим значения в нее⁚
Среднеквадратическое отклонение корень из (20,5 ⎯ 0,5²) корень из (20,5 — 0,25) корень из 20,25 4,5
Теперь, имея среднеквадратическое отклонение, мы можем рассчитать дисперсию, подставив его в формулу⁚
Дисперсия 4,5² 20,25
Таким образом, дисперсия числового ряда равна 20٫25.