Всего в компании 33 человека, и мы знаем, что хотя бы один из них ー лжец, а хотя бы один ─ рыцарь. Мы должны определить, сколько всего лжецов может быть в компании.
Поскольку рыцари всегда говорят правду, то если бы в компании были только рыцари, то все бы ответили одинаково. Но это не так, поэтому в компании есть хотя бы один лжец.
Известно, что 3 человека сказали ″Трое″. Рассмотрим два случая⁚
1. Если все трое, сказавших ″Трое″, рыцари, то это значит, что все остальные члены компании ー лжецы. Но тогда это означает, что все сказали правду и противоречия нет, что невозможно. Значит, все трое сказавших ″Трое″ ー лжецы.
2. Если все трое, сказавших ″Трое″, лжецы, то это означает, что в компании есть по крайней мере один рыцарь, который назвал правду в своем ответе.
Затем, 5 человек сказали ″Меньше пяти″, 8 человек сказали ″Меньше восьми″ и 17 человек сказали ″Меньше семнадцати″. Рассмотрим каждый случай⁚
1. Если все 5 человек٫ сказавших ″Меньше пяти″٫ рыцари٫ то это значит٫ что остальные 28 человек ー лжецы. Но тогда все 5 человек сказали правду٫ что противоречит предположению٫ что они лжецы. Значит٫ ни один из 5 человек٫ сказавших ″Меньше пяти″٫ не является рыцарем. То есть все они ─ лжецы.
2. Если все 8 человек٫ сказавших ″Меньше восьми″٫ рыцари٫ то это значит٫ что остальные 25 человек ー лжецы. Но в этом случае все 8 человек сказали правду٫ что противоречит предположению٫ что они лжецы. Значит٫ ни один из 8 человек٫ сказавших ″Меньше восьми″٫ не является рыцарем; То есть все они ー лжецы.
3. Если все 17 человек, сказавших ″Меньше семнадцати″, рыцари, то это значит, что остальные 16 человек ー лжецы. Но в этом случае все 17 человек сказали правду, что противоречит предположению, что они лжецы. Значит, ни один из 17 человек, сказавших ″Меньше семнадцати″, не является рыцарем. То есть все они ー лжецы.
Итак, мы пришли к выводу, что все, кто ответил ″Трое″, ″Меньше пяти″, ″Меньше восьми″ и ″Меньше семнадцати″, являются лжецами. То есть лжецов всего 33 ー 3 ー 5 ー 8 ─ 17 0.
Таким образом, в данной компании вариант с 0 лжецами является возможным.