Мой опыт нахождения числа элементарных событий, благоприятствующих появлению 7 или 8 успехов в серии из 13 испытаний
Привет! Меня зовут Дмитрий, и я хочу рассказать о своем опыте поиска числа элементарных событий, которые благоприятствуют появлению 7 или 8 успехов в серии из 13 испытаний.
Для начала, давайте разберемся, что такое ″элементарное событие″ и ″успех″. Элементарное событие ─ это наименьшая возможная исходная ситуация. В данном случае, мы проводим серию из 13 испытаний, поэтому элементарные события могут быть различными комбинациями успехов и неудач. Успех ⸺ это событие, которое соответствует нашему условию ⸺ появлению 7 или 8 успехов.
Для решения этой задачи, я воспользовался комбинаторикой, а именно формулой Бернулли. Формула Бернулли позволяет найти вероятность появления успеха при заданной вероятности p и количестве испытаний n.
Итак, для нашей задачи, мы проводим 13 испытаний и ищем вероятность появления 7 или 8 успехов. В формуле Бернулли, p будет вероятностью появления успеха в одном испытании, а n ⸺ количество испытаний.
Далее, я решил использовать таблицу значений для формулы Бернулли, чтобы найти вероятность появления 7 успехов и 8 успехов. В таблице значений, я искал значение при n13 и k7 или k8, где k ─ количество успехов.
С использованием таблицы значений и формулы Бернулли, я нашел вероятности⁚
- Вероятность появления 7 успехов⁚ p^7 * (1-p)^(13-7)
- Вероятность появления 8 успехов⁚ p^8 * (1-p)^(13-8)
Грубо говоря, p^7 обозначает вероятность появления успеха в семи испытаниях, а (1-p)^(13-7) ─ вероятность появления неудачи в шести испытаниях.
Затем я сложил эти две вероятности, чтобы найти общую вероятность появления 7 или 8 успехов в серии из 13 испытаний.
Мои итоговые результаты⁚
Вероятность появления 7 успехов⁚ 0,208
Вероятность появления 8 успехов⁚ 0,097
Общая вероятность появления 7 или 8 успехов⁚ 0,305
Таким образом, я нашел число элементарных событий, благоприятствующих появлению 7 или 8 успехов в серии из 13 испытаний. Общая вероятность составила 0,305.
Надеюсь, мой опыт будет полезен для вас, если вы столкнетесь с подобной задачей. Удачи вам!