Привет! Сегодня я хочу поделиться с вами своим личным опытом поиска точки минимума функции. Особо я подробно расскажу о функции y log7(x^2 8x 144) – 19. Первым шагом в поиске точки минимума функции я решил найти производную этой функции, чтобы найти точки, где производная равна нулю. Начнем с вычисления производной. Для этого я использовал правило дифференцирования сложной функции, а именно цепное правило. Итак, начнем с внутренней функции (x^2 8x 144). Ее производная будет 2x 8. Далее, у нас есть функция логарифма с основанием 7. По правилу дифференцирования логарифма, производная будет 1 / (x^2 8x 144) * 2x 8.
Теперь мы можем записать производную функции y log7(x^2 8x 144) – 19⁚
y’ (1 / (x^2 8x 144) * 2x 8.Далее я приравнял производную к нулю и решил уравнение⁚
0 (1 / (x^2 8x 144) * 2x 8.Перейдя от обратного числа к умножению обоих частей уравнения на (x^2 8x 144), мы получаем⁚
0 2x 8.Теперь остается только решить это простое уравнение⁚
2x -8,
x -4.Стало быть, точка минимума функции находится при x -4. Чтобы найти значение y в этой точке, мы подставляем x -4 в исходную функцию⁚
y log7((-4)^2 8(-4) 144) – 19,
y log7(16 – 32 144) – 19٫
y log7(128) – 19.Выписывая значение y, мы получаем⁚
y 2 – 19,
y -17.
Итак, точка минимума функции y log7(x^2 8x 144) – 19 находится в точке (-4, -17).
Надеюсь, мой личный опыт поможет вам в поиске точек минимума функции. Удачи в ваших математических исследованиях!