Привет! Моим именем является Александр, и сегодня я хочу рассказать вам о том, сколько элементов содержит минимальное множество А, удовлетворяющее условию задачи. Если мы разберем выражение, заданное в условии, то поймем, что оно имеет вид импликации. Формально, оно может быть записано как ¬(x∈ A) → (¬(x∈ P) / (x∈ Q)). Это означает, что если элемент x не принадлежит множеству A, то он должен либо не принадлежать множеству P, либо принадлежать множеству Q. Множество P определяется как множество всех 8-битовых цепочек, начинающихся с 11. В данном случае это 2^6, так как 8-битовая цепочка имеет 8 возможных позиций, и две из них уже заданы. Таким образом, количество элементов в множестве P равно 2^6 64. Множество Q определяеться как множество всех 8-битовых цепочек, оканчивающихся на 0. В данном случае первые 6 позиций могут быть любыми, так как мы знаем, что цепочка оканчивается на 0. Это дает нам 2^6 возможных комбинаций первых 6 позиций, поэтому количество элементов в множестве Q также равно 2^6 64. Теперь давайте рассмотрим множество А. Мы знаем, что для любого элемента x, если он не принадлежит множеству A, то либо он не принадлежит множеству P, либо принадлежит множеству Q. Это означает, что каждый элемент x должен либо не начинаться с 11, либо не оканчиваться на 0.
Мы установили, что количество элементов в множестве P и множестве Q равно 64. Единственный способ удовлетворить условиям задачи состоит в том, чтобы множество А содержало все остальные 8-битовые цепочки, то есть все цепочки, которые не начинаются с 11 и не оканчиваются на 0. Количество таких цепочек составляет 2^8 ─ 64 ─ 64 256 ─ 128 128.
Таким образом, минимальное множество А, удовлетворяющее условию задачи, содержит 128 элементов.