Привет! Меня зовут Максим и я расскажу тебе о своем опыте, связанном с вычислением вероятности покупки шоколадки за определенную сумму.
У меня есть 16 монет достоинством 2 рубля, 2 монеты достоинством 5 рублей, 4 монеты достоинством 10 рублей и 28 монет достоинством 1 рубль. Всего у меня 50 монет.Предположим, что я выбрал наугад одну монету и подарил ее своему младшему брату. Теперь у меня осталось 49 монет.Теперь мне нужно выяснить вероятность того, что у меня хватит денег на покупку шоколадки за 106 рублей.
Для этого я должен посчитать количество способов выбрать монеты таким образом, чтобы их сумма была равна или превышала 106 рублей.
Один из способов решения этой задачи — использование метода перебора. Я могу перебрать все возможные комбинации монет, начиная с самых стоимостных.
Но у меня есть другой план. Я заметил, что самая дорогая монета у меня достоинством только 10 рублей٫ а цена шоколадки составляет 106 рублей. Это значит٫ что я не смогу собрать нужную сумму только на основе этих монет.
Поэтому мне достаточно проверить, есть ли у меня хотя бы 11 монет по 10 рублей. Ведь сумма 11 * 10 рублей составляет уже 110 рублей٫ что больше٫ чем требуется.После подарка монеты достоинством 10 рублей стали недоступны для меня٫ поэтому у меня остаются только монеты достоинством 2 рубля٫ 5 рублей и 1 рубль.Мне нужно определить٫ есть ли у меня достаточное количество монет для суммы в 106 рублей;
Если я выберу все 4 монеты по 10 рублей, я смогу собрать только 40 рублей. Теперь у меня остается 66 рублей.Дальше, чтобы достичь суммы в 106 рублей, мне понадобится выбрать 5 монет по 2 рубля. Это будет стоить мне 10 рублей.Оставшаяся сумма, 66 рублей, которую я должен собрать монетами по 5 рублей и 1 рублю.
Я могу выбрать 2 монеты по 5 рублей, что составит 10 рублей. Остается только собрать 56 рублей. И наконец, чтобы добиться нужной суммы, мне нужно выбрать еще 28 монет по 1 рублю. Это будет стоить мне еще 28 рублей. Таким образом, я смогу собрать нужную сумму 106 рублей, используя все свои монеты. Теперь, чтобы определить вероятность этого события, я должен разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Количество благоприятных исходов ─ 1, так как у меня есть только один способ собрать нужную сумму.
Общее количество возможных исходов ─ это количество всех возможных комбинаций монет, которые я могу выбрать. С помощью формулы сочетаний, я могу вычислить это значение⁚
C(49, 16) * C(33, 2) * C(31, 4) * C(27, 28).В данном случае, C(n, k) обозначает количество сочетаний из n по k.
После выполнения всех вычислений, я получил общее количество возможных исходов. Теперь, чтобы найти вероятность этого события, я должен разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Итак, вероятность того, что у меня хватит денег купить шоколадку за 106 рублей, составляет 1 делить на общее количество возможных исходов. Или, чтобы записать это численно, вероятность будет⁚ 1 / (C(49, 16) * C(33, 2) * C(31, 4) * C(27, 28)). Надеюсь, мой рассказ был полезным и понятным. Удачи тебе в решении задачи!