Привет! Меня зовут Алексей, и я хотел бы рассказать о своем личном опыте в решении задачи, связанной с вероятностью. В данной статье я поделюсь информацией о том, как найти вероятность того, что событие А произойдет определенное количество раз в независимых испытаниях.
Для решения данной задачи нам дано, что в каждом из 700 испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,35. Наша цель ー найти вероятность того, что событие А произойдет точно 180 раз и меньше чем 220 раз.При решении этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Можно представить каждое испытание как бросок монеты, где событие А ー выпадение орла, а вероятность успеха (выпадение орла) равна 0,35.Чтобы найти вероятность того, что событие А произойдет точно 180 раз, мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения⁚
P(xk) C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(xk) ⎼ вероятность того, что событие произойдет k раз,
С(n,k) ⎼ число сочетаний из n по k,
p ー вероятность события A,
n ー общее количество испытаний,
k ー количество раз, которое мы хотим, чтобы событие А произошло.Для нашей задачи n 700, p 0,35 и k 180. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем⁚
P(x180) C(700,180) * 0,35^180 * (1-0,35)^(700-180).После математических вычислений мы получим значение вероятности того, что событие А произойдет точно 180 раз.Чтобы найти вероятность того, что событие А произойдет меньше чем 220 раз, мы можем использовать следующую формулу⁚
P(x < k) P(x0) P(x1) ... P(xk-1),
где P(x