Когда я решил отправиться в путешествие, я выбрал прекрасное место – турбазу около реки․ Там я взял в аренду плот и собрался отправиться в путь․ Но внезапно я услышал, что через несколько часов после меня отправляется моторная лодка․ Она должна была достичь следующей пристани и тут же вернуться обратно к первой пристани․
Стало интересно, какая разница в скоростях у лодки и плота․ Чтобы решить эту задачу, я знал несколько фактов․ Расстояние между пристанями равно 35 км٫ а скорость течения реки на этом участке составляет 6 км/ч․
Получается, что плот преодолел расстояние в 30 км за время, пока лодка прошла полный маршрут․ Из этого можно сделать вывод, что плот перемещается с относительной скоростью 30 км/ч (35 км ⏤ 6 км/ч)․Теперь, чтобы найти скорость лодки, нам нужно учесть, что она преодолела весь путь между пристанями дважды – туда и обратно․ Так как путь между пристанями составляет 35 км, а лодка дважды прошла этот путь, то общий путь лодки составляет 70 км․Теперь мы можем найти скорость лодки, разделив общий путь на время, за которое она его преодолела․ Сначала найдем время, за которое лодка прошла расстояние между пристанями⁚
Время Расстояние / Скорость 35 км / Величина скорости лодки․Так как лодка проходит путь вместе с течением реки٫ то ее скорость относительно земли будет равна сумме скорости лодки и скорости течения․ Обозначим скорость лодки как Х⁚
Время 35 км / (X 6 км/ч)․Теперь посмотрим на время, за которое лодка вернулась к начальной пристани․ Оно будет такое же, как время туда⁚
Время 35 км / (X 6 км/ч)․Так как лодка прошла расстояние 70 км (35 км туда 35 км обратно), то общее время равно двум временам, вычисленным выше⁚
Время 2 * (35 км / (X 6 км/ч))․Теперь посмотрим на разницу во времени между движением плота и лодки⁚
Разница во времени Время плота ⏤ Время лодки․Так как плот преодолел расстояние 30 км со скоростью 30 км/ч, то время его движения равно⁚
Время плота 30 км / 30 км/ч 1 час․Подставляем найденные значения в формулу⁚
Разница во времени 1 час ⏤ (2 * (35 км / (X 6 км/ч)))․Теперь мы можем найти разницу в скоростях лодки и плота․ Для этого надо разделить разницу в расстояниях на разницу во времени⁚
Разница в скоростях 30 км / Разница во времени․Таким образом, разница в скоростях лодки и плота равна 30 км, деленная на разницу во времени, которая равна 1 час минус два раза скорость лодки, деленная на 35 км/ч․ Подставим значения⁚
Разница в скоростях 30 км / (1 час ౼ (2 * (35 км / (X 6 км/ч))))․
Решив данное уравнение, получаем конечный результат – разницу в скоростях лодки и плота при данных условиях на пути․