Напишу подробную статью по вашей рубрике.
Уравнение окружности представляет собой математическую формулу, которая описывает все точки на плоскости, находящиеся на одинаковом расстоянии от заданной точки, называемой центром окружности. В данном случае нам известно, что окружность проходит через точку (1٫0) на оси Ox٫ и через точку (0٫2) на оси Oy٫ при условии٫ что центр окружности находится на оси Oy.Предлагаю решить эту задачу вместе. Итак٫ пусть центр окружности имеет координаты (0٫ y). Для того чтобы найти уравнение окружности٫ нам необходимо найти радиус٫ а значит٫ нужно определить расстояние от центра окружности до любой из известных точек.Первая известная точка – (1٫0)٫ находится на оси Ox. Поскольку центр окружности находится на оси Oy٫ то расстояние от центра (0٫ y) до точки (1٫0) будет равно радиусу.
Используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости⁚
r sqrt((x2 ⎯ x1)^2 (y2 ⎼ y1)^2)
Подставим известные значения в эту формулу⁚
r sqrt((1 ⎼ 0)^2 (0 ⎼ y)^2) sqrt(1 y^2)
Теперь у нас есть радиус, и мы можем записать уравнение окружности следующим образом⁚
(x ⎯ 0)^2 (y ⎯ y)^2 (sqrt(1 y^2))^2
Simplifying equation⁚
x^2 (y ⎼ y)^2 1 y^2
Вычитаем нулевое значение⁚
x^2 0^2 1 y^2
Simplifying equation⁚
x^2 1 y^2
Вот и всё! Уравнение окружности, проходящей через точку (1,0) на оси Ox и точку (0,2) на оси Oy, при условии, что центр находится на оси Oy, имеет вид⁚
x^2 1 y^2
В этом уравнении x^2 представляет собой расстояние по оси Ox٫ а y^2 ⎼ расстояние до центра окружности. Надеюсь٫ моя статья помогла разобраться в решении этой задачи!