Я расскажу вам о своем личном опыте, связанном с определением численности болельщиков при изменении цены на футбольные матчи. Когда я впервые услышал о том, что цена билета на футбольный матч составляет 400 рублей, я сразу же решил пойти на стадион и поддержать свою любимую команду. К моему удивлению, на стадионе было очень много людей ⎯ около 10 тысяч человек. Атмосфера была просто потрясающей, и я наслаждался каждой секундой игры. Но вскоре я узнал, что цена билета поднимается до 700 рублей. Мне было очень жаль, что такие изменения произошли, потому что это могло отпугнуть многих болельщиков. Когда я пришел на следующий матч, чтобы поддержать свою команду, я заметил, что число болельщиков сократилось до 5 тысяч человек. Поначалу я был огорчен таким спадом интереса, но затем задумался о том, что это может быть связано с повышением цены билета. Многие, как и я, могли посчитать, что новая цена стала слишком высокой и переборщили с повышением. Теперь давайте попробуем определить численность болельщиков при цене билета в 300 рублей с помощью линейной функции спроса. При низкой цене билета на стадион обычно приходит больше людей, а при высокой цене ⸺ меньше. Объединив это знание с полученной информацией о численности болельщиков при разных ценах билетов, мы можем построить линейную функцию спроса. Используя точки данных (400 рублей, 10 тысяч человек) и (700 рублей, 5 тысяч человек), мы можем использовать формулу для уравнения прямой, чтобы определить численность болельщиков при цене билета 300 рублей. Формула выглядит следующим образом⁚ y mx b, где y ⸺ число болельщиков, x ⸺ цена билета, а m и b ⎯ коэффициенты функции спроса.
Решим систему уравнений, используя точки данных⁚
400m b 10000
700m b 5000
Отнимем второе уравнение от первого, чтобы исключить коэффициент b⁚
(400m b) ⸺ (700m b) 10000 ⎯ 5000
400m ⎯ 700m 5000 ⎯ 10000
-300m -5000
m -5000 / -300
m 16.67
Подставим найденное значение m в любое из уравнений, чтобы найти значение b⁚
400m b 10000
400 * 16.67 b 10000
6667 b 10000
b 10000 ⎯ 6667
b 3333
Теперь у нас есть уравнение функции спроса⁚ y 16.67x 3333. Используя это уравнение, мы можем найти численность болельщиков при цене билета 300 рублей⁚
y 16.67 * 300 3333
y 5000 3333
y 8333
Таким образом, при цене билета 300 рублей на стадион придет примерно 8 333 болельщика. Это предположение основано на линейной функции спроса и данных о численности болельщиков при разных ценах билетов.