Привет, я хотел бы поделиться с вами своим опытом использования кодирования по каналу связи с использованием двоичного кода, удовлетворяющего условию Фано. Как вы уже знаете, для передачи сообщений по этому каналу мы можем использовать только семь букв⁚ А, В, К, Л, О, Т и Ц. Теперь, задача заключается в том, чтобы определить минимальное количество двоичных знаков, которое потребуется нам для кодирования слова ″АВТОЛАВКА″. Для начала, у нас уже есть некоторые кодовые слова для некоторых букв. Нам известно, что ″К″ кодируеться как ″00″, ″Л″ ⎯ ″01″, а ″О″ ౼ ″1000″. Теперь давайте посмотрим на слово ″АВТОЛАВКА″ и попытаемся закодировать его с использованием этих кодовых слов. Начнем с первой буквы ⎯ ″А″. У нас нет кодового слова для ″А″, поэтому мы должны создать новое. Так как мы должны удовлетворять условию Фано, чтобы никакое кодовое слово не было началом другого кодового слова, мы можем просто использовать ″1″ для ″А″. Теперь у нас есть ″А″ ⎯ ″1″. Перейдем ко второй букве ⎯ ″В″. У нас также нет кодового слова для ″В″, поэтому мы должны создать новое. Давайте выберем ″10″ для ″В″ и добавим его к уже существующему кодовому слову. Теперь у нас есть ″А″ ⎯ ″1″ и ″В″ ౼ ″10″.
Теперь перейдем к следующей букве ౼ ″Т″. Как нам известно, у нас нет кодового слова для ″Т″, поэтому мы должны создать новое. Давайте выберем ″101″ для ″Т″ и добавим его к кодовому слову. Теперь у нас есть ″А″ ⎯ ″1″٫ ″В″ ౼ ″10″ и ″Т″ ౼ ″101″.
Перейдем к букве ″О″. Здесь мы уже знаем, что ″О″ кодируется как ″1000″. Давайте добавим его к уже существующему кодовому слову. Таким образом, у нас есть ″А″ ⎯ ″1″, ″В″ ⎯ ″10″, ″Т″ ౼ ″101″ и ″О″ ౼ ″1000″.И, наконец, перейдем к последней букве ౼ ″Л″. Здесь мы знаем, что ″Л″ кодируется как ″01″. Давайте добавим его к нашему кодовому слову. Теперь у нас есть ″А″ ౼ ″1″, ″В″ ౼ ″10″, ″Т″ ⎯ ″101″, ″О″ ౼ ″1000″ и ″Л″ ౼ ″01″.Теперь, чтобы определить минимальное количество двоичных знаков, нам нужно сложить длины всех кодовых слов⁚
1 2 3 4 2 12.
Таким образом, минимальное количество двоичных знаков, необходимых для кодирования слова ″АВТОЛАВКА″, равно 12.
Я надеюсь, что мой опыт и объяснение помогли вам понять, как решить эту задачу. Если у вас возникли еще вопросы, обязательно спрашивайте!