Пример 2.5.4⁚ Вероятность вынуть из мешочка два красных шарика
Здравствуйте! Меня зовут Марк, и сегодня я хочу поделиться с вами своим личным опытом и рассказать о том, как решить задачу, связанную с вероятностью вынуть из мешочка два красных шарика.Для начала, давайте определимся с условием задачи. У нас есть мешочек, в котором находится 3 красных и 4 синих шарика. Мы хотим вынуть из него два шарика одновременно, и нас интересует вероятность того, что оба шарика окажутся красными.Для решения данной задачи нам понадобится знание комбинаторики и теории вероятностей. Первым шагом нам нужно определить общее количество возможных комбинаций, при которых мы вынимаем два шарика из мешочка. Для этого воспользуемся формулой сочетаний, которая выглядит следующим образом⁚
C(n, k) n! / (k! * (n-k)!)
Где n ⎯ общее количество элементов (шариков) в мешочке, а k ― количество элементов, которые мы хотим вынуть (в нашем случае это два красных шарика).Итак, общее количество комбинаций будет равно C(7, 2) 7! / (2! * (7-2)!) 7! / (2! * 5!) (7 * 6 * 5!) / (2 * 1 * 5!) 21.Теперь нам нужно определить количество комбинаций, при которых мы вынимаем два красных шарика. У нас есть 3 красных шарика, и нам нужно выбрать из них два. Для этого воспользуемся той же формулой сочетаний⁚
C(3, 2) 3! / (2! * (3-2)!) 3! / (2! * 1!) 3. Итак, количество комбинаций, в которых мы вынимаем два красных шарика, равно 3. Наконец, чтобы найти вероятность вынуть два красных шарика, нам нужно разделить количество комбинаций, при которых мы вынимаем два красных шарика, на общее количество комбинаций. В нашем случае это 3 / 21 1/7. Таким образом, вероятность того, что вынутые из мешочка одновременно два шарика окажутся красными, составляет 1/7. Надеюсь, мой опыт и объяснение помогли вам разобраться с данной задачей. Вероятность ― это важная тема, которая применяется во многих областях жизни, поэтому стоит обратить внимание и изучить эту тему более подробно.
Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда рад помочь.