[Решено] Пример кода на Python. Алгоритм на основе динамического программирования по выдаче купюр банкоматом

Пример кода на Python для алгоритма выдачи купюр банкоматом, основанном на динамическом программировании

Приветствую всех!​ Меня зовут Алекс и сегодня я расскажу вам о примере кода на Python, который поможет реализовать алгоритм выдачи купюр банкоматом․ Данный алгоритм основан на принципе динамического программирования и позволяет эффективно рассчитывать количество купюр различных номиналов для выдачи определенной суммы․

Краткое описание алгоритма

Перед тем, как приступить к коду, давайте кратко обозначим основные шаги алгоритма⁚

1. Задаем список номиналов купюр, доступных в банкомате․
2. Создаем двумерный массив для хранения количества купюр каждого номинала для каждой суммы․
3. Начинаем с самой маленькой суммы (0) и постепенно увеличиваем ее до требуемой суммы․
4. Для каждой суммы проверяем все возможные комбинации номиналов, чтобы найти наименьшее количество купюр для выдачи․
5. Обновляем значение в двумерном массиве, указывая количество купюр каждого номинала для данной суммы․
6. Повторяем шаги 3-5 для всех сумм в диапазоне от 0 до требуемой суммы․

Пример кода на Python

Теперь давайте рассмотрим пример кода на Python, реализующий описанный алгоритм⁚

python
def atm_withdraw(amount, denominations)⁚
# Создаем двумерный массив для хранения количества купюр каждого номинала для каждой суммы
dp [[float(‘inf’)] * (amount 1) for _ in range(len(denominations))]

# Начальное значение для 0 суммы ‒ 0 купюр каждого номинала
for i in range(len(denominations))⁚
dp[i][0] 0

# Проходим по всем возможным суммам от 1 до требуемой суммы
for i in range(1, amount 1)⁚
for j in range(len(denominations))⁚
# Проверяем все возможные комбинации номиналов для данной суммы
if i > denominations[j]⁚
dp[j][i] min(dp[k][i ‒ denominations[j]] 1 for k in range(len(denominations)))

# Возвращаем количество купюр каждого номинала для требуемой суммы
return dp[-1][-1]

# Пример использования функции
amount 1000
denominations [10٫ 50٫ 100٫ 500٫ 1000]
result atm_withdraw(amount, denominations)
print(f’Для суммы {amount} требуется {result} купюр различных номиналов’)

В данном примере функция `atm_withdraw` принимает два аргумента⁚ `amount` ‒ требуемая сумма для выдачи и `denominations` ⎻ список номиналов купюр в банкомате․ Функция возвращает количество купюр различных номиналов, необходимых для выдачи требуемой суммы․

В конечном результате мы получаем вывод `Для суммы 1000 требуется X купюр различных номиналов`, где `X` ‒ количество купюр различных номиналов, необходимых для выдачи требуемой суммы․

В данной статье я рассказал вам о примере кода на Python, который реализует алгоритм выдачи купюр банкоматом на основе динамического программирования․ Этот алгоритм позволит вам эффективно рассчитывать количество купюр различных номиналов для выдачи определенной суммы․ Я надеюсь, что этот пример будет полезен для вас в работе с программированием на Python․ Удачи!