Привет‚ я Алексей‚ и сегодня я расскажу вам о том‚ как решить квадратное уравнение. Давайте воспользуемся заданным уравнением x^2 3x 4 и найдем его корни.1. Сначала приведем уравнение к стандартному виду‚ где все члены выражены находятся в левой части‚ а правая часть равна нулю⁚
x^2 3x ー 4 0
2. Далее‚ мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D b^2 ー 4ac‚ где a‚ b и c ー это коэффициенты уравнения.
Для нашего уравнения‚ коэффициенты равны⁚
a 1
b 3
c -4
3. Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта и вычислим его⁚
D (3)^2 ー 4(1)(-4)
D 9 16
D 25
4. Теперь‚ на основе значения дискриминанта‚ мы можем определить количество корней⁚
Если D > 0‚ то уравнение имеет два различных корня.
Если D 0‚ то уравнение имеет один корень.
Если D < 0‚ то уравнение не имеет решений. В нашем случае‚ D 25‚ что значит‚ что уравнение имеет два различных корня.5. Далее‚ найдем сами корни уравнения. Воспользуемся формулой квадратного корня⁚
x (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения коэффициентов и вычислим корни⁚
x (-3 ± √25) / (2 * 1)
x (-3 ± 5) / 2
Итак‚ имеем два корня⁚
x1 (-3 5) / 2 2/2 1
x2 (-3 ⸺ 5) / 2 -8/2 -4
В ответе без пробелов в порядке возрастания корни уравнения равны⁚ -4‚ 1.
Таким образом‚ мы решили заданное уравнение и нашли его корни. Будет отлично‚ если вы также попробуете самостоятельно решить подобные уравнения и проверить результаты. Удачи вам!