Привет! Я решил изучить сколько существует четырехзначных чисел‚ которые содержат ровно одну цифру 3 и ровно одну цифру 7. Вот что я узнал. Давай начнем с того‚ что у нас есть четыре разряда‚ из которых два мы должны использовать для цифр 3 и 7. Так как у нас должно быть ровно одно вхождение каждой цифры‚ есть несколько случаев‚ которые можно рассмотреть. Первый случай⁚ 3 встречается на первом месте‚ а 7 на втором месте. Остальные два места могут быть любыми другими цифрами от 0 до 9‚ кроме 3 и 7. Таких комбинаций будет 8 * 9 72. Второй случай⁚ 3 встречается на первом месте‚ а 7 на третьем месте. Опять же‚ на оставшихся двух местах могут быть любые другие цифры от 0 до 9‚ кроме 3 и 7. Таких комбинаций будет снова 8 * 9 72. Третий случай⁚ 3 встречается на первом месте‚ а 7 на последнем месте. Аналогично‚ на оставшихся двух местах может быть любая другая цифра‚ и вот у нас снова 8 * 9 72 комбинации.
Теперь переходим к случаям‚ когда 3 и 7 находятся на втором месте. Мы уже рассмотрели один из них в первом случае (7 на втором месте). Так что у нас остается только один случай⁚ 3 на втором месте‚ а 7 на последнем месте. И снова‚ на оставшихся двух местах может быть любая другая цифра‚ и у нас есть 8 * 9 72 комбинации.
Таким образом‚ если сложить все эти варианты вместе‚ получится⁚ 72 72 72 72 288.
Итак‚ я сделал подсчет и выяснил‚ что существует 288 четырехзначных чисел‚ которые содержат ровно одну цифру 3 и ровно одну цифру 7. Надеюсь‚ эта информация была полезной для тебя! Если у тебя возникли дополнительные вопросы‚ не стесняйся задавать!