Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я хочу рассказать тебе о загадке Вовы. Один из моих друзей рассказал мне эту загадку, и она оказалась довольно интересной. Вот как она звучит⁚ Вова загадал двузначное число и умножил его на первую цифру этого числа, а затем полученное произведение умножил на вторую цифру загаданного числа. В результате он получил 408. Теперь нам нужно определить, какое число загадал Вова.
Давайте разберемся вместе. Пусть загаданное число состоит из двух цифр⁚ 𝑥𝑦. Первая цифра будет 𝑥, а вторая цифра будет 𝑦. Значит, мы можем записать это число как 10𝑥 𝑦. Согласно условию, Вова умножил это число на его первую цифру и получил 10𝑥² 𝑥𝑦. Затем он умножил полученное произведение на вторую цифру и получил 10𝑥²𝑦 𝑥𝑦².
Теперь нам нужно решить уравнение 10𝑥²𝑦 𝑥𝑦² 408. Давайте разложим 408 на простые множители⁚ 408 2² × 3 × 17. Заметим, что у нас здесь две цифры, и ни одна из них не может быть равной 0, так как число двузначное.
Рассмотрим первую ситуацию⁚ 𝑥 2, 𝑦 1. Подставив это в уравнение, мы получим⁚ 10 × 2² × 1 2 × 1² 40 2 42. Это не равно 408, поэтому это не верное решение.
Рассмотрим вторую ситуацию⁚ 𝑥 3٫ 𝑦 4. Подставим это в уравнение⁚ 10 × 3² × 4 3 × 4² 360 48 408. Вот искомое число! Вова загадал число 34.
Надеюсь, теперь ты понял, как решить эту загадку. И помни, математические загадки всегда позволяют нам тренировать наш разум и делать наши мозги более гибкими.