В октябре в цехе работало 10 сотрудников٫ и их заработная плата начислялась в соответствии с уровнем квалификации. В ноябре произошли изменения в заработной плате⁚ самый квалифицированный сотрудник получил повышение на 10624 рубля٫ а самый неопытный сотрудник٫ наоборот٫ получил снижение на 1234 рубля. Мне интересно٫ как изменилась разница между медианой и средней заработной платой в сравнении с октябрем. В октябре٫ когда никаких изменений не происходило٫ разница между медианой и средней заработной платой была равна нулю. В то время средняя заработная плата сотрудников цеха была равна сумме всех заработных плат٫ деленной на количество сотрудников. Однако с появлением изменений в заработной плате в ноябре٫ ситуация изменилась. Самый квалифицированный сотрудник получил повышение на 10624 рубля. Чтобы выяснить٫ как это повлияло на разницу между медианой и средней заработной платой٫ нам необходимо рассмотреть две ситуации⁚ до изменений и после изменений. До изменений⁚ медиана и средняя заработная плата совпадали٫ поэтому разница между ними равнялась нулю. После изменений⁚ снижение заработной платы самого неопытного сотрудника на 1234 рубля никак не влияет на медиану٫ так как она зависит только от порядковых значений заработной платы. Однако данное снижение влияет на среднюю заработную плату٫ так как она рассчитывается путем сложения всех заработных плат и деления на количество сотрудников.
Поэтому, чтобы вычислить разницу между медианой и средней заработной платой после изменений, нам необходимо учесть снижение заработной платы самого неопытного сотрудника.
Пусть до изменений средняя заработная плата равнялась Х рублей. После изменений, снижение заработной платы самого неопытного сотрудника на 1234 рубля приведет к уменьшению средней заработной платы на 1234 рубля. Следовательно, новая средняя заработная плата будет равнa (X ⎻ 1234) рублей.
Так как изменения повлияли только на одну заработную плату, а остальные сотрудники сохраняют свою заработную плату, медиана останется прежней. Разница между медианой и средней заработной платой после изменений будет равна разнице между медианой и новой средней заработной платой, то есть X ⎻ (X ⸺ 1234) 1234 рубля.
Таким образом, разница между медианой и средней заработной платой в сравнении с октябрем увеличилась на 1234 рубля.