Привет! Меня зовут Алексей, и я хочу рассказать тебе о том, как найти значение k, при котором векторы a и b будут перпендикулярными. Для начала, давай рассмотрим векторы a и b.Вектор a задан координатами (-4, 3), а вектор b ⎼ координатами (2, -1). Чтобы узнать, перпендикулярны ли эти векторы, мы можем воспользоваться следующим свойством⁚ если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то они перпендикулярны.Формула для скалярного произведения двух векторов a и b выглядит следующим образом⁚
a · b a1 * b1 a2 * b2
Подставим значения векторов a и b в формулу⁚
(-4 * 2) (3 * -1) -8 ⸺ 3 -11
Теперь мы знаем значение скалярного произведения векторов a и b. Чтобы найти значение k, при котором векторы a и b перпендикулярны, необходимо приравнять скалярное произведение к нулю и решить уравнение⁚
-11 * k 0
Как видно из уравнения, чтобы скалярное произведение было равно нулю, нужно значение k равнялось 0. Таким образом٫ векторы a и b будут перпендикулярными при k 0.
Надеюсь, что это объяснение помогло тебе понять, как найти значение k, при котором векторы a и b перпендикулярны. Удачи в изучении математики!