Добрый день! Сегодня я хотел бы поделиться с вами своим личным опытом решения задачи по алгебре, связанной с произведением элементов множества объединения корней уравнений․
Итак, у нас есть два уравнения, которые нужно решить⁚ (-6-х)(х 3)(2x -22)(10-x) 0 и 3х х²․
Для начала, я ознакомился с обоими уравнениями и понял, что для решения первого из них мне потребуется использовать свойства множителей в произведении равно нулю․
Сначала я привёл первое уравнение к каноническому виду, перемножив все его множители в скобках⁚
(-6-х)(х 3)(2x ⎻ 22)(10 ⸺ x) 0
Затем я использовал свойства множителей и приравнял каждый из них к нулю⁚
-6 ⎻ х 0 или х 3 0 или 2x ⸺ 22 0 или 10 ⸺ x 0
Таким образом, получилось четыре уравнения, которые я решил по очереди и нашёл значения x, соответствующие каждому из них⁚
-6 ⸺ х 0⁚ х -6
х 3 0⁚ х -3
2x ⎻ 22 0⁚ х 11
10 ⎻ x 0⁚ х 10
Итак, я получил четыре значения для х⁚ -6, -3, 11 и 10․
Теперь я перехожу ко второму уравнению⁚ 3х х²․
Я собираю все компоненты уравнения слева, чтобы привести его к каноническому виду⁚
х² ⎻ 3х 0
Затем я выношу общий множитель⁚
х(х ⸺ 3) 0
И снова я использую свойства множителей и приравниваю каждый из них к нулю⁚
х 0 или х ⸺ 3 0
Таким образом, получаю два значения для х⁚ 0 и 3․
Теперь, чтобы найти произведение элементов множества объединения корней уравнений, мне необходимо объединить все значения х, полученные в решении обоих уравнений․
Полученные значения х⁚ -6, -3, 11, 10, 0 и 3․
И наконец, я нахожу произведение всех элементов этого множества⁚
-6 * -3 * 11 * 10 * 0 * 3 0
Таким образом, произведение элементов множества объединения корней уравнений равно 0․
Я надеюсь, что мой опыт решения этой задачи окажется полезным для вас! Удачи в решении математических задач!