В ходе моего эксперимента с броском камня под углом 45 градусов к горизонту‚ я обнаружил интересное явление‚ о котором хочу рассказать. Начну с того‚ что я бросил камень со скоростью 10 м/с и не учитывал сопротивление воздуха. В начальный момент времени я рассмотрел вертикальную и горизонтальную составляющие скорости камня. При броске с углом 45 градусов‚ эти скорости оказываются одинаковыми и равными 10 м/с. На основании этого я решил сравнить горизонтальную и вертикальную координаты камня в определенный момент времени. Координата камня можно представить в виде вектора‚ состоящего из горизонтальной и вертикальной компонент. При движении камня под углом 45 градусов‚ эти компоненты изменяются в зависимости от времени. Чтобы найти момент времени‚ когда горизонтальная координата камня станет в 4 раза больше вертикальной координаты‚ я использовал уравнения свободного падения и равноускоренного движения. Согласно уравнению горизонтального движения x Vx * t‚ где x ౼ горизонтальная координата‚ Vx ⎼ горизонтальная компонента скорости‚ t ౼ время‚ нужно найти момент времени‚ когда x будет в 4 раза больше вертикальной координаты.
Поэтому‚ я использовал уравнения вертикального движения y Vy0 * t (g * t^2) / 2‚ где y ⎼ вертикальная координата‚ Vy0 ⎼ вертикальная компонента начальной скорости‚ g ⎼ ускорение свободного падения‚ t ⎼ время.Анализируя эти уравнения‚ я понял‚ что момент времени‚ когда x будет в 4 раза больше y‚ наступит‚ когда x 4 * y.
Таким образом‚ я подставил значение x и y в соответствующие уравнения и решил полученное уравнение относительно времени⁚
Vx * t 4 * (Vy0 * t (g * t^2) / 2)
Vx * t 4 * Vy0 * t 2 * g * t^2
Путем сокращений и преобразований я пришел к следующему уравнению⁚
2 * g * t^2 ⎼ 4 * Vy0 * t Vx * t 0
Далее я использовал квадратное уравнение‚ чтобы найти момент времени t‚ когда горизонтальная координата будет в 4 раза больше вертикальной координаты.Применение формулы D b^2 ⎼ 4ac позволяет найти дискриминант⁚
D (-4 * Vy0)^2 ౼ 4 * 2*g*Vx
В результате я получил⁚
D 16 * Vy0^2 ⎼ 8 * g * Vx
Определение значения дискриминанта позволяет решить задачу‚ так как D > 0 в данном случае. Далее‚ я использовал формулу времени t ( -b sqrt(D) ) / (2 * a) и решил это уравнение для определения момента времени t‚ когда x будет в 4 раза больше y.Таким образом‚ эксперимент показал мне‚ что через примерно 1.6 секунды после броска горизонтальная координата камня будет в 4 раза больше вертикальной координаты.Я очень удивился этому результату и обрадовался‚ что данный эксперимент прошел успешно. Это подтверждает‚ что при броске камня под углом 45 градусов и отсутствии сопротивления воздуха‚ горизонтальная координата может быть в 4 раза больше вертикальной координаты в определенный момент времени.
Этот опыт научил меня обращать внимание на различные физические законы и уравнения‚ которые применимы в разных ситуациях.