Я с удовольствием помогу вам решить эту задачу. Уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид⁚
(x ౼ a)^2 (y ౼ b)^2 r^2,
где (a, b) ౼ координаты центра окружности, а r ─ радиус окружности.
Известно, что центр окружности лежит на оси Ох, поэтому координата y центра равна 0.
Также из условия задачи известно, что окружность проходит через точку (5٫ 0) и (0٫ 10).
Подставим эти координаты в уравнение окружности⁚
(5 ─ a)^2 (0 ─ 0)^2 r^2,
a^2 ─ 10a 25 r^2,
(0 ౼ a)^2 (10 ─ 0)^2 r^2,
a^2 100 r^2.Таким образом, у нас получилась система из двух уравнений⁚
а^2 ─ 10а 25 r^2,
а^2 100 r^2.Вычтем из второго уравнения первое⁚
(а^2 100) ─ (а^2 ─ 10а 25) r^2 ─ r^2,
100 10а ─ 25 0,
10а -75,
а -75/10 -7.5.Подставим найденное значение а в первое уравнение⁚
(-7.5)^2 ౼ 10(-7.5) 25 r^2,
56.25 75 ─ 25 r^2٫
106.25 r^2٫
r sqrt(106.25).Таким образом, уравнение окружности, которая проходит через точку (5, 0) и (0, 10), и центр которой лежит на оси Ох, имеет вид⁚
(x 7.5)^2 y^2 sqrt(106.25)^2.Или٫ более упрощенно⁚
(x 7.5)^2 y^2 106.25.