1. Правило вычисления вероятности попадания выбранной точки на отрезок CD при выборе точки из отрезка АВ‚ содержащего в себе отрезок CD‚ может быть сформулировано следующим образом. Пусть длина отрезка АВ равна a‚ а длина отрезка CD равна b. Тогда вероятность попадания выбранной точки на отрезок CD будет равна отношению длины отрезка CD к длине отрезка АВ.
Мой личный опыт в применении данного правила связан с изучением геометрии на уроках математики. Когда я сталкивался с задачами‚ где требовалось вычислить вероятность попадания точки на отрезок‚ я всегда использовал это правило. Оно оказывалось очень полезным и помогало мне решить поставленные задачи.2. Чтобы вычислить вероятность того‚ что случайно выбранная точка на окружности будет принадлежать меньшей дуге AD‚ необходимо знать‚ какова общая длина окружности и длина меньшей дуги AD. В данной задаче угол AOD равен 30°‚ что составляет 1/12 всей окружности. Таким образом‚ длина меньшей дуги AD также будет равна 1/12 от длины всей окружности.
Следовательно‚ вероятность того‚ что случайно выбранная точка будет принадлежать меньшей дуге AD‚ составляет 1/12. Это означает‚ что из каждых 12 случайных точек на окружности только одна будет принадлежать меньшей дуге AD.3. Для вычисления вероятности того‚ что случайно выбранная точка x на промежутке [-19‚4; -2‚7] будет удовлетворять условию x > – 4;1 или x < – 16.9‚ необходимо определить длину промежутка удовлетворяющих этим условиям. Длина промежутка x > – 4.1 равна 1.4 (отрезок [-2.7; -1.3])‚ а длина промежутка x < – 16.9 равна 13.2 (отрезок [-19.4; -19.3]).Общая длина исследуемого промежутка [-19.4; -2.7] равна 16.7. Таким образом‚ вероятность того‚ что случайно выбранная точка x будет удовлетворять указанному условию‚ будет равна сумме длин интервалов‚ удовлетворяющих условию‚ деленной на общую длину промежутка⁚
(1.4 13.2) / 16.7 14.6 / 16.7 ≈ 0.874. Итак‚ вероятность того‚ что случайно выбранная точка x будет удовлетворять условию x > – 4.1 или x < – 16.9‚ составляет примерно 0.874 или 87.4%.