Для определения мощности, развиваемой двигателем автомобиля, можно воспользоваться следующей формулой⁚
Мощность работа / время
Работу двигателя можно определить как произведение силы тяги на путь⁚
Работа Сила тяги * путь
Сила тяги, в свою очередь, можно определить с помощью ускорения (которое равно нулю, так как автомобиль движется со скоростью const) и массы автомобиля⁚
Сила тяги масса * ускорение
В данном случае ускорение равно нулю, так как автомобиль движется со скоростью const, поэтому сила тяги будет равна⁚
Сила тяги масса * 0 0
Теперь нам нужно определить время, за которое автомобиль проходит путь 59 км со скоростью 72 км/ч․ Это можно сделать с помощью следующей формулы⁚
Время путь / скорость
Время 59 км / 72 км/ч
Переведем скорость из км/ч в м/с:
72 км/ч * (1000 м / 1 км) / (60 секунд * 60 минут) 20 м/с
Время 59 км / 20 м/с 2,95 сек
Теперь мы можем определить работу двигателя⁚
Работа Сила тяги * путь 0 * 59 кг 0 Дж
Но для определения мощности нам нужно работу в джоулях, поэтому переведем её в джоули⁚
1 дж 1 вт * 1 сек
Работу в джоулях можно выразить через удельную теплоту сгорания бензина и расход бензина⁚
Работа удельная теплота сгорания бензина * расход бензина
Переведем удельную теплоту сгорания бензина из МДж/кг в Дж/кг:
45 МДж/кг * (1000000 Дж / 1 МДж) 45000000 Дж/кг
Расход бензина в килограммах можно определить через удельный расход⁚
Удельный расход масса / путь
5٫4 кг / 59 км 0٫091 кг/км
Теперь мы можем определить работу⁚
Работа удельная теплота сгорания бензина * расход бензина
Работа 45000000 Дж/кг * 0,091 кг/км 4095000 Дж
Таким образом, мощность, развиваемая двигателем автомобиля, составляет⁚
Мощность работа / время 4095000 Дж / 2٫95 сек 1387288 Вт
Округляем до десятых⁚
Мощность 1387288 Вт 138,7 кВт