Привет! Меня зовут Максим, и я сам являюсь поклонником баскетбола. С удовольствием расскажу тебе о том, как посчитать вероятность того, что баскетболисту потребуется более пяти попыток, чтобы попасть в кольцо.
Для начала, давай разберемся с вероятностью попадания при каждом отдельном броске, которая равна 0,8. Это означает, что баскетболист с высокой вероятностью попадет в кольцо при каждом броске.Теперь давай перейдем к самому вопросу⁚ как посчитать вероятность того, что ему потребуется более пяти попыток? Для этого воспользуемся формулой геометрического распределения вероятностей.Формула для геометрического распределения выглядит следующим образом⁚
P(Xk) (1-p)^(k-1) * p,
где P(Xk) ⎼ вероятность того, что понадобится ровно k попыток для первого попадания, p ⏤ вероятность попадания при каждом отдельном броске.В данном случае, нам нужно найти вероятность того, что потребуется более пяти попыток. Можно сказать, что это равносильно тому, что ему потребуется шесть и более попыток. Таким образом, мы можем использовать следующую формулу для нахождения искомой вероятности⁚
P(X>6) 1 ⎼ P(X1) ⎼ P(X2) ⏤ P(X3) ⏤ P(X4) ⏤ P(X5)
Теперь осталось только подставить значения в формулу и выполнить несложные вычисления⁚
P(X>6) 1 ⏤ (1-0.8)^0 * 0.8 ⏤ (1-0.8)^1 * 0.8 ⏤ (1-0.8)^2 * 0.8 ⏤ (1-0.8)^3 * 0.8 ⎼ (1-0.8)^4 * 0.8 0.32768,
то есть вероятность того, что баскетболисту потребуется более пяти попыток, равна 0.32768 или примерно 32.8%.
Надеюсь, моя статья помогла тебе разобраться с данным вопросом. Удачи в изучении вероятности!