Когда мы готовимся выполнить три штрафных броска, у нас есть несколько возможных исходов⁚ точный бросок или промах на каждую попытку. Давайте определим несколько событий⁚
A1 ⸺ первый бросок точный
A2, второй бросок точный
A3 — третий бросок точный
Теперь давайте выразим события B0٫ B1٫ B2 и B3 через эти события.B0 — команда не получит ни одного очка. Это означает٫ что все три броска не точные. Поэтому мы можем записать⁚
B0 (A1′ ∩ A2′ ∩ A3′)
B1, команда получит одно очко. У нас есть несколько вариантов, как это может произойти⁚
Вариант 1⁚ первый бросок точный, а остальные два, нет. Мы можем записать это как⁚
B1 (A1 ∩ A2′ ∩ A3′)
Вариант 2⁚ второй бросок точный, а остальные два ⸺ нет. Это можно записать как⁚
B1 (A1′ ∩ A2 ∩ A3′)
Вариант 3⁚ третий бросок точный, а остальные два ⸺ нет. Это можно записать как⁚
B1 (A1′ ∩ A2′ ∩ A3)
Мы можем объединить все эти варианты, чтобы получить окончательное выражение для B1⁚
B1 (A1 ∩ A2′ ∩ A3′) ∪ (A1′ ∩ A2 ∩ A3′) ∪ (A1′ ∩ A2′ ∩ A3)
B2 — команда получит два очка. Опять же, у нас есть несколько вариантов, как это может произойти⁚
Вариант 1⁚ первые два броска точные٫ а третий — нет. Мы можем записать это как⁚
B2 (A1 ∩ A2 ∩ A3′)
Вариант 2⁚ первый и третий броски точные, а второй ⸺ нет. Это можно записать как⁚
B2 (A1 ∩ A2′ ∩ A3)
Вариант 3⁚ второй и третий броски точные٫ а первый ⸺ нет. Это можно записать как⁚
B2 (A1′ ∩ A2 ∩ A3)
Мы можем объединить все эти варианты, чтобы получить окончательное выражение для B2⁚
B2 (A1 ∩ A2 ∩ A3′) ∪ (A1 ∩ A2′ ∩ A3) ∪ (A1′ ∩ A2 ∩ A3)
B3 — команда получит три очка; Это означает, что все три броска точные. Мы можем записать это как⁚
B3 (A1 ∩ A2 ∩ A3)
Таким образом, мы выразили события B0, B1, B2 и B3 через события точности каждого броска A1, A2 и A3.