Привет! Сегодня я хотел бы поделиться с тобой своим опытом и рассказать о наибольшем возможном количестве пар друзей в классе из 21 ученика․
Когда я впервые услышал об этой задаче, она показалась мне довольно сложной․ Однако, после того как я разобрался с ней, стало проще понять, как достичь максимального количества пар друзей․
В этом классе ученики являются друзьями друг с другом, причем дружба взаимная․ Это значит, что если ученик A является другом ученика B, то и ученик B является другом ученика A․ В задаче также указано, что в классе нет друзей с одинаковым количеством друзей․
Давай внимательно посмотрим на эти условия․ У нас есть 21 ученик и каждый из них должен иметь максимальное количество друзей без повторений․ Из этого следует, что каждый ученик должен быть другом всех остальных учеников класса․
Теперь давай посчитаем количество друзей у каждого ученика․ У первого ученика будет 20 друзей, у второго — 19, и т․д․, пока не дойдем до последнего ученика, у которого будет только один друг․ Как видишь, все ученики в классе имеют разное количество друзей․
Итак, чтобы определить количество пар друзей в классе, нужно сложить количество друзей каждого ученика и разделить полученную сумму пополам, так как каждая пара друзей будет учтена дважды (ученик A считает ученика B другом, и наоборот)․
Математически это может быть представлено так⁚ пары друзей (20 19 18 ․․․ 2 1) / 2․ У нас есть 20 членов последовательности, поэтому можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии, чтобы вычислить эту сумму․
Поэтому наибольшее возможное количество пар друзей в классе из 21 ученика равно (20 * 21) / 2 210․
Эта задача может показаться сложной на первый взгляд, но подумав и применив тактику ‘подумай и узнай’, ты без проблем решим ее; Удачи в решении задач и поиском новых друзей!