В понедельник я отметил свой день рождения, и я получил некоторое количество рублей в подарок. Я решил не тратить все деньги сразу, а постепенно расходовать их в течение недели. Вторник стал первым днем, когда я решил потратить часть полученной суммы.
В течение каждого дня с вторника по субботу я тратил 20% от текущей суммы. Представим, что вторник у меня было X рублей. Во вторник я потратил 20% от X, то есть 0,2X рублей, и у меня осталось 0,8X рублей.
В среду я опять потратил 20% от текущей суммы٫ то есть 0٫2 * 0٫8X 0٫16X рублей٫ и у меня осталось 0٫64X рублей.
В четверг, а значит на третий по счету день, мои траты составили 448 рублей. Следовательно٫ мне осталось 0٫64X ⎼ 448 рублей.
Мы знаем, что 0,64X ⎼ 448 рублей является остатком от изначальной суммы, и я тратил 20% ежедневно. Поэтому мы можем записать это в виде уравнения⁚
0,64X ⸺ 448 0,8X.Чтобы решить это уравнение, нужно сначала избавиться от десятичных дробей, переместив запятую вправо на два знака.
64X ⸺ 44800 80X.Воспользуемся свойством уравнения, согласно которому можно перемещать элементы уравнения с одной стороны на другую, меняя при этом знак. Перенесем 64X на другую сторону с изменением знака⁚
80X ⎼ 64X 44800.Упростим⁚
16X 44800.Для того чтобы найти X, разделим обе стороны на 16⁚
X 44800 / 16 2800.То есть٫ изначальная сумма равнялась 2800 рублей.
В четверг я потратил 20% от 0,64X, то есть 0,2 * 0,64 * 2800 896 рублей.
Таким образом, в четверг я потратил 896 рублей.