Определение работы в термодинамике связано с изменением объема системы при приложении внешней силы. В данном случае мы имеем газообразный гелий, который нагревается и его объем становится минимальным. Чтобы найти работу, мы можем использовать формулу работы в термодинамике, которая представляет собой произведение изменения объема и давления⁚
\(W -p \Delta V\),
где \(W\) — работа, \(p\) ‒ давление, \(\Delta V\), изменение объема.Для нахождения работы, нам нужно найти значения давления и изменения объема процесса. Для этого, нам необходимо выразить давление через молярную теплоемкость и абсолютную температуру.Для газа, подчиняющегося закону расширения, молярная теплоемкость газа зависит от температуры⁚
\(C R \times \frac{T}{T_0}\)٫
где \(C\) ‒ молярная теплоемкость газа, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — абсолютная температура, \(T_0\) — начальная температура газа.Теперь мы можем найти давление как производную молярной теплоемкости по температуре⁚
\(p \frac{{dC}}{{dT}} \frac{{R}}{{T_0}}\).Теперь у нас есть давление, чтобы найти изменение объема процесса. Мы знаем, что \(V_1\) ‒ начальный объем газа, а \(V_2\) ‒ минимальный объем газа. Тогда, изменение объема можно записать как⁚
\(\Delta V V_2, V_1\).Теперь мы можем выразить формулу работы через найденные значения⁚
\(W -p \Delta V ‒ \frac{{R}}{{T_0}} (V_2 ‒ V_1)\).
Таким образом, чтобы найти работу к тому моменту, когда объем газа станет минимальным, мы должны знать начальный и конечный объемы газа \(V_1\) и \(V_2\)٫ универсальную газовую постоянную \(R\) и начальную температуру газа \(T_0\).
Примечание⁚ В данном случае, я предположил, что процесс расширения газа является адиабатическим, то есть не совершается теплообмен с окружающей средой. Если есть дополнительные условия или ограничения, стоит указать их для получения более точного ответа.