Привет! Недавно я провел интересный эксперимент с симметричной монетой и сейчас хочу поделиться результатами с тобой. В ходе эксперимента я бросал монету четырежды и старался выяснить, сколько раз выпадет орел. Мой вопрос заключался в том, какова вероятность того, что орел выпадет ровно три раза.
Прежде чем приступить к вычислениям, давай познакомимся с основными понятиями теории вероятностей. В случае бросания монеты симметричным образом, у нас есть два возможных исхода⁚ орел (О) или решка (Р). Каждый исход имеет вероятность 1/2. Важно отметить, что каждый бросок монеты независим от предыдущих, поэтому вероятность для каждого броска остается неизменной.Теперь, когда у нас есть основные предпосылки, давайте рассмотрим нашу задачу. Нам нужно найти вероятность того, что орел выпадет ровно три раза при четырех бросках. Какова же эта вероятность?Для начала, давай рассмотрим все возможные исходы наших четырех бросков. В общем случае, количество возможных исходов при n бросках монеты равно 2^n. В нашем случае комбинаторных вариантов будет 2^4 16. Давай их рассмотрим⁚
ОООО
ОООР
ООРО
ООРР
ОРОО
ОРОР
ОРРО
ОРРР
РООО
РООР
РОРО
РОРР
РРОО
РРОР
РРРО
РРРР
Теперь давай отметим, в каких случаях орел выпал ровно три раза.
ОООО ― нет орлов
ОООР ― выпал один орел
ООРО ― выпал один орел
ООРР ― выпал два орла
ОРОО ౼ выпал один орел
ОРОР ౼ выпал два орла
ОРРО ౼ выпал два орла
ОРРР ౼ выпали три орла
РООО ― выпал один орел
РООР ౼ выпал два орла
РОРО ౼ выпал два орла
РОРР ౼ выпали три орла
РРОО ― выпал два орла
РРОР ― выпали три орла
РРРО ౼ выпали три орла
РРРР ౼ нет орлов
Так что, в нашем случае, есть 4 благоприятных исхода٫ в которых орел выпадет ровно три раза. Теперь мы можем посчитать вероятность этого события٫ разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Вероятность того, что орел выпадет ровно три раза, составляет 4/16 или 1/4. Можно также записать это в процентном соотношении ౼ 25%.
Так что, в результате моего эксперимента и расчетов, я пришел к выводу, что вероятность того, что орел выпадет ровно три раза при четырех бросках симметричной монеты, составляет 1/4 или 25%.