В связи с тем, что я встретился с такой системой городов, я решил исследовать их и выяснить, сколько дорог может быть в этой стране. Я начал анализ с рассмотрения самого простого случая, когда в стране есть только два города ⏤ А и В. В этом случае, учитывая ограничение, что между любыми двумя городами проходит не более одной дороги, между А и В может быть только одна дорога. Затем я продолжил анализировать случай, когда в стране есть три города ― А, В и С. Чтобы удовлетворить условие, что для любых двух городов А и В, соединенных дорогой, найдется такой город С, что ни А, ни В не соединены прямой дорогой с С, я пришел к выводу, что между любыми двумя городами должно быть только одно соединение. Исходя из этого, я заметил, что каждый новый город, добавляемый в систему, должен быть соединен только с одним из уже существующих городов. Это позволяет нам поддерживать условие, что между каждыми двумя городами существует только одна дорога. Учитывая это, я пришел к выводу, что с увеличением количества городов в стране, наибольшее количество дорог будет равно (n ⏤ 1), где n ⏤ количество городов в стране.
Таким образом, наибольшее количество дорог в этой стране будет равно (17 ― 1) 16.
Мои исследования подтверждают, что такая система городов может существовать с максимальным количеством дорог равным 16. Я очень рад, что смог изучить эту удивительную систему и обнаружить интересные закономерности.