Привет! С удовольствием помогу разобраться в данной задаче и расскажу о моем опыте в решении подобных заданий.Дано, что модуль (длина) вектора а равен 3, а модуль вектора б равен 4. Также известно, что угол между векторами а и б равен 120 градусам. Нам нужно найти значение выражения (а – 2б) • б.Первым делом, вычислим значение вектора (а – 2б). Для этого найдем разность векторов а и 2б. Для нахождения 2б, умножим вектор б на 2⁚
2б 2 * б (2б1, 2б2)
Теперь найдем разность (а – 2б)⁚
(а – 2б) (а1, а2) – (2б1, 2б2) (а1 – 2б1, а2 – 2б2)
У нас есть длины векторов а и б, поэтому мы знаем длины их компонент⁚
|а| 3 > |(а1, а2)| 3
|б| 4 > |(б1, б2)| 4
Теперь нам нужно найти угол между векторами а и б, чтобы использовать его в последующих расчетах. Для этого воспользуемся формулой для скалярного произведения векторов⁚
а • б |а| * |б| * cos(угол)
Подставим известные значения⁚
3 * 4 * cos(120) 12 * (-1/2) -6
Окей, теперь у нас есть значение (а – 2б) • б, и мы можем его вычислить⁚
(а – 2б) • б (а1 – 2б1٫ а2 – 2б2) • (б1٫ б2) (а1 – 2б1) * б1 (а2 – 2б2) * б2
Так как нам даны только модули векторов, но не их компоненты, точные численные значения вычислить не можем. Однако, опираясь на данные задачи, мы знаем, что длина вектора а равна 3, а длина вектора б равна 4. Следовательно, мы можем записать⁚
(а1 – 2б1) * б1 (а2 – 2б2) * б2 3 * 4 * cos(120) -6
Таким образом, значение выражения (а – 2б) • б равно -6.