Привет! Меня зовут Алексей, и я с удовольствием поделюсь с тобой своим опытом в решении данной задачи.
Когда мы имеем дело с треугольниками, очень важно запомнить некоторые правила. В данном случае, нам известны две стороны треугольника — 6 см и 8 см, а также угол между ними ౼ 60°.Для начала, давай найдем третью сторону треугольника. Для этого мне пригодится теорема косинусов. Она гласит⁚ квадрат третьей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.Таким образом, в нашем случае, третья сторона будет равна⁚
6² 8² ౼ 2 * 6 * 8 * cos(60°) 36 64 — 96 * 0.5 100٫ 48 52 см.Теперь٫ чтобы найти площадь треугольника٫ нам понадобится формула площади треугольника٫ которая гласит⁚ площадь треугольника равна половине произведения длины его основания на высоту.Определим основание и высоту треугольника. Основание ౼ это третья сторона٫ которую мы уже нашли и она равна 52 см.
Теперь осталось найти высоту треугольника. Мы можем использовать формулу для расчета высоты через стороны треугольника. Высота равна произведению одной из сторон треугольника на синус угла между этой стороной и высотой.Таким образом, высота треугольника будет равна⁚ 8 * sin(60°) 8 * √3/2 4√3 см.Теперь можем рассчитать площадь треугольника⁚
Площадь (52 * 4√3)/2 26 * 4√3 104√3 см².Таким образом, третья сторона треугольника равна 52 см, а его площадь равна 104√3 см².Надеюсь, мой опыт и объяснение помогут тебе разобраться с подобными задачами. Удачи в учебе!