Привет! Мне пришлось решить подобную задачу во время занятий физикой‚ так что я с удовольствием помогу тебе разобраться с этими вопросами․
Импульс материальной точки вычисляется по формуле P m * v‚ где m ⎼ масса точки и v ー ее скорость․ Также нам дано уравнение движения х 5 2t t²․Для начала найдем скорость точки в моменты времени 3с и 5с после начала движения․ У нас есть уравнение x 5 2t t²‚ подставим в него значения времени․При t 3с⁚
x 5 2 * 3 3²
x 5 6 9
x 20
При t 5с⁚
x 5 2 * 5 5²
x 5 10 25
x 40
Теперь посчитаем скорость точки в эти моменты времени‚ используя производную от уравнения движения⁚
v dx/dt
При t 3с⁚
v d(5 2t t²)/dt
v 2t 2
v 2 * 3 2
v 8
При t 5с⁚
v d(5 2t t²)/dt
v 2t 2
v 2 * 5 2
v 12
Теперь можем вычислить импульс через 3с и 5с⁚
При t 3с⁚
P m * v
P 1‚5 * 8
P 12
При t 5с⁚
P m * v
P 1‚5 * 12
P 18
Для вычисления изменения импульса с 3 по 5 с‚ вычтем значение импульса в момент 3с из значения импульса в момент 5с⁚
Изменение импульса P(5с) ー P(3с)
Изменение импульса 18 ⎼ 12
Изменение импульса 6
Таким образом‚ импульс через 3с после начала движения равен 12 кг⋅м/с‚ импульс через 5с после начала движения равен 18 кг⋅м/с‚ а изменение импульса с 3 по 5 с составляет 6 кг⋅м/с;