Привет, меня зовут Алексей, и сегодня я хочу рассказать вам о полном, нормальном и тангенсальном ускорении точек на окружности диска с радиусом 10 см, который вращается согласно заданному уравнению․Для начала, давайте определимся с понятиями․ Полное ускорение (a) это сумма нормального (an) и тангенсального (at) ускорений⁚
a an at
Нормальное ускорение (an) отвечает за изменение направления движения точки на окружности․ Оно всегда направлено к центру окружности и его величина определяется формулой⁚
an v^2 / r
Где v ⎻ линейная скорость точки на окружности, а r ─ радиус окружности․Тангенсальное ускорение (at) отвечает за изменение скорости точки на окружности․ Оно всегда направлено по касательной к окружности и его величина определяется формулой⁚
at dv / dt
Где dv ⎻ изменение скорости точки, а dt ─ изменение времени․Теперь применим эти формулы к нашей задаче․ В уравнении ф 2 ⎻ 0․5t 0․1t^2 задано зависимость линейной скорости точки на окружности от времени․ Для нахождения ускорений в момент времени 5 секунд, нам необходимо вычислить производные и подставить значение времени․Сначала найдем производную линейной скорости по времени⁚
v dv/dt -0․5 0․2t
Теперь найдем значение линейной скорости в момент времени 5 секунд⁚
v(5) -0․5 0․2 * 5 -0․5 1 0․5 (см/с)
Затем, найдем радиус окружности⁚
r 10 см
Теперь мы можем вычислить нормальное ускорение⁚
an v^2 / r 0․5^2 / 10 0․025 (см/с^2)
И, наконец, тангенсальное ускорение⁚
at dv / dt 0․2 (см/с^2)
Итак, полное ускорение точки на окружности диска в момент времени 5 секунд равно⁚
a an at 0․025 0․2 0․225 (см/с^2)
Таким образом, в данной задаче мы определили, что полное ускорение точки на окружности диска радиусом 10 см в момент времени 5 секунд составляет 0․225 см/с^2, нормальное ускорение равно 0․025 см/с^2, а тангенсальное ускорение равно 0․2 см/с^2․ Это позволяет нам получить полную картину движения точки на окружности в заданный момент времени․