Привет! Сегодня я расскажу тебе о том, как найти мгновенную скорость движения точки по прямой.
Итак, у нас есть формула для закона движения точки⁚ s(t) 4t 8, где t ⏤ время в секундах, а s(t) ⏤ отклонение точки в момент времени t от начального положения.
Для того, чтобы найти мгновенную скорость, нам понадобится производная функции s(t) по времени t. Производная показывает нам, как быстро меняется функция в каждой точке.
Для нахождения производной обратимся к правилу дифференцирования. Производная функции s(t) 4t 8 будет равна производной каждого члена по отдельности.
Дифференцируя первый член, получаем⁚
d(4t)/dt 4
Дифференцируя второй член, получаем⁚
d(8)/dt 0
Теперь сложим два полученных члена и получим производную функции s(t). В итоге получим⁚
s'(t) 4 0 4
Таким образом, мгновенная скорость движения точки по прямой задается формулой s'(t) 4. Подставив вместо t нужное нам значение времени, мы сможем узнать скорость в каждый момент времени.
Надеюсь, что моя статья была полезной и понятной. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их! Я всегда готов помочь.