Привет, друзья! Сегодня я расскажу вам о своем опыте с идеальным одноатомным газом.
В одном из своих опытов я работал с газом, находившимся в равновесии в вертикальном цилиндре под поршнем. У нас было 0,09 моль газа, а масса поршня составляла 5 кг, с площадью 25 см². Важно отметить, что в этом опыте трение между поршнем и стенками цилиндра отсутствовало;
Внешнее атмосферное давление было равно 105 Па. В ходе опыта, газ был нагрет и поршень поднялся на высоту 4 см. Теперь нам нужно определить насколько возросла температура газа. Для решения этого вопроса, я вспомнил, что идеальный газ подчиняется уравнению состояния⁚ PV nRT, где P ー давление газа, V ⏤ его объем, n ⏤ количество вещества в молях, R ⏤ универсальная газовая постоянная и T ー температура газа в Кельвинах. Так как газ находился в равновесии, то давление газа равно внешнему атмосферному давлению. Поэтому уравнение можно переписать как⁚ P₀V₀ nRT₀, где P₀ ー внешнее давление, V₀ ⏤ объем газа, n ⏤ количество вещества газа, T₀ ー начальная температура газа. Далее я вспомнил, что объем газа можно выразить через площадь поршня и его высоту⁚ V₀ SΔ, где S ⏤ площадь поршня, Δ ⏤ высота поднятия поршня. Теперь, используя полученные формулы, мы можем выразить начальную температуру газа⁚ T₀ (P₀V₀) / (nR) (P₀SΔ) / (nR).
Следующий шаг ⏤ выразить конечную температуру газа⁚ T (P₀V) / (nR), где P₀ ⏤ внешнее атмосферное давление газа, V ⏤ конечный объем газа, n ⏤ количество вещества газа, R ⏤ универсальная газовая постоянная. Учитывая, что выполнилось условие PV const при изотермическом процессе, мы можем записать формулу⁚ P₀V₀ PV. Теперь вспомним, что V S(Δ h), где h ー высота поршня после его поднятия. Подставим эти формулы в уравнение для конечной температуры газа и получим⁚ T (P₀S(Δ h)) / (nR). Учитывая, что T₀ (P₀SΔ) / (nR), мы можем записать разность температур, как ΔT T ー T₀ ((P₀S(Δ h)) / (nR)) ⏤ ((P₀SΔ) / (nR)).
Упрощая выражение, получаем⁚ ΔT (P₀S / nR)(h).
Таким образом, мы определяем, что изменение температуры газа зависит только от высоты поднятия поршня.
В нашем конкретном опыте, высота поднятия поршня составила 4 см, поэтому ΔT (105 Па * 25 см² / (0,09 моль * 8,31 Дж/(моль*К)) * 0,04 метра.Выполняя несложные вычисления, мы получаем ΔT 150,36 К.Итак, температура газа возросла на 150,36 К.
Это был интересный опыт, и я надеюсь, что моя статья была полезной для вас. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их.