Здравствуйте! С удовольствием расскажу вам о том, как Павел может выиграть в игре, учитывая условия задачи.Дано, что Павел не может выиграть своим первым ходом. Это значит, что Павел должен сделать такой ход, чтобы бросить вызов Василию и предоставить себе возможность выиграть вторым ходом.
Обозначим количество камней в начальной куче за S.
Павел имеет два варианта хода⁚ увеличить количество камней на 3 (А) или увеличить количество камней в 3 раза (В).
Для того чтобы Павел гарантированно выиграл вторым ходом, необходимо, чтобы при любом ходе Василия вторым ходом Павла была победная позиция. То есть количество камней в куче после второго хода Павла должно быть равно 1, так как Василий не сможет сделать ход и Павел станет победителем.Теперь рассмотрим несколько примеров⁚
1) Если начальное количество камней S 1, то Павел сделает ход В и выиграет игру, так как после его хода в куче будет 3 камня, и Василий больше не сможет сделать ход.
2) Если S 4, то Павел также сделает ход В и выиграет игру. После хода Павла в куче будет 12 камней, и Василий сможет увеличить количество камней на 3 (А) или в 3 раза (В), но в обоих случаях в куче останется 13 камней, и Павел сделает ход А или В вторым ходом, чтобы оставить в куче только 1 камень и выиграть игру.Таким образом, минимальное значение S, при котором Павел может обеспечить себе победу в игре, равно 4. Первый ход Павла будет В (увеличить количество камней в 3 раза).
Надеюсь, эта статья помогла вам понять, как Павел может обеспечить себе победу в игре в зависимости от начального количества камней.