Всего в классе 27 учеников. Они разделены на 4 группы⁚ 7٫ 10٫ 5 и 5 человек. В каждой группе каждый ученик дружит с каждым٫ но ученики из разных групп не могут дружить. Нам нужно посчитать количество взаимоотношений в классе. Давайте начнем с первой группы٫ где 7 учеников. В этой группе каждый ученик дружит с каждым٫ поэтому каждый ученик имеет взаимоотношения с 6 другими учениками. Чтобы найти количество взаимоотношений в этой группе٫ можно использовать формулу n * (n-1) / 2٫ где n ー это количество учеников в группе. Поэтому в первой группе имеется 7 * (7-1) / 2 21 взаимоотношение. Перейдем ко второй группе٫ где есть 10 учеников. В этой группе также каждый ученик дружит с каждым٫ поэтому каждый ученик имеет взаимоотношения с 9 другими учениками. Таким образом٫ во второй группе имеется 10 * (10-1) / 2 45 взаимоотношений. В третьей и четвертой группах по 5 учеников. В каждой группе каждый ученик дружит с каждым٫ поэтому каждый ученик имеет взаимоотношения с 4 другими учениками. Следовательно٫ в каждой из этих групп имеется 5 * (5-1) / 2 10 взаимоотношений.
Теперь сложим все взаимоотношения в каждой группе⁚ 21 45 10 10 86.
Таким образом, полученное число взаимоотношений в классе составляет 86.