Мой опыт решения данной задачи был очень увлекательным. Для начала, я представил себе схему треугольника, вписанного в круг радиуса 7. Затем, я использовал известное соотношение между сторонами треугольника и радиусом описанной окружности, чтобы найти длины сторон треугольника.Из условия задачи мы знаем, что стороны треугольника относятся как 7⁚24⁚25. Таким образом, мы можем представить длины сторон треугольника как 7x, 24x и 25x, где x ⎻ это множитель.Далее я вспомнил формулу для радиуса описанной окружности треугольника⁚
R (a * b * c) / (4 * S),
где R ⸺ радиус описанной окружности, a, b и c ⸺ длины сторон треугольника, S ⎻ его площадь.Мы знаем, что радиус описанной окружности равен 7, поэтому мы можем переписать уравнение⁚
7 (7x * 24x * 25x) / (4 * S).Нам нужно найти площадь треугольника, поэтому будем решать это уравнение относительно S.Перепишем уравнение еще раз⁚
7 (4200x^3) / (4S).Избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 4S⁚
28S 4200x^3.Теперь найдем выражение для площади⁚
S (4200x^3) / 28.Мы знаем, что S представляется в виде несократимой дроби mn. Найдем m и n⁚
m 4200٫
n 28.Таким образом, площадь треугольника составляет 4200/28 150.Теперь, чтобы получить ответ в виде суммы m n, мы просто сложим 4200 и 28⁚
4200 28 4228.
Итак, ответ на эту задачу составляет 4228. Я очень рад, что смог решить эту задачу и использовать свои знания математики в практических целях.