Когда я решил разобраться в этой задаче, я взял мешочек с монетами и начал их изучать․ У меня было 66 монет номинала 1, 284 монеты номинала 2 и 290 монет номинала 5․ Монеты имели одинаковый размер и вес, что делало задачу еще интереснее․Задача заключалась в том, чтобы извлечь из мешочка 3 монеты и узнать, сколько бит информации несет сообщение о том, что все монеты оказались различными номиналами․Для начала, мне потребовалось определить, сколько вариантов выбора 3 монет из всех имеющихся․ Для этого я воспользовался формулой сочетания⁚
C(n, k) n! / (k! * (n-k)!),
где n ⎯ количество монет, k ⸺ количество монет, которые я хочу выбрать․Используя эту формулу, я получил⁚
C(66, 1) 66! / (1! * (66-1)!) 66,
C(284, 1) 284! / (1! * (284-1)!) 284,
C(290, 1) 290! / (1! * (290-1)!) 290․Теперь, чтобы найти количество сочетаний среди монет различных номиналов, я перемножил числа для каждого номинала⁚
66 * 284 * 290 5592240;Затем я рассчитал количество бит в этом числе, используя формулу⁚
бит log2(число)․В результате получилось⁚
бит log2(5592240) ≈ 22․47․
Так как в задаче требовалось округлить до ближайшего большего целого числа, я округлил 22․47 до 23 бит․
Итак, ответ на вопрос⁚ сообщение о том, что все монеты оказались различными номиналами, несет в себе 23 бита информации․