Привет! Сегодня я расскажу тебе о любимой игре моего детства ⏤ ″Мешочек с числами″. Играла я в нее с другом Борисом. В этой игре у нас был большой мешочок, в котором лежали карточки с числами от 1 до 200. Каждая карточка содержала только одно число, и каждое число встречалось только один раз. Игра начиналась с того, что мы по очереди вытягивали карточки из мешочка. Так продолжалось до тех пор, пока в мешочке не оставалось больше карточек. В конце игры каждый из нас складывал числа на своих карточках. В данной задаче нам изначально известно, что первое число, вытянутое Андреем, равно 7, а Борисом ⎯ 160. И мы должны найти наибольшее число, на которое сумма Андрея может быть больше суммы Бориса. Давай решим эту задачу вместе. Видимо, Андрей должен постараться выбирать из мешочка самые большие числа. Поскольку Борис уже выбрал число 160, Андрею нужно избегать чисел, которые меньше 160, чтобы иметь возможность выйти вперед по суммарному значению. Подумав немного, я пришел к выводу, что наибольшее число, на которое сумма Андрея может быть больше суммы Бориса, будет таким, что все оставшиеся числа в мешочке меньше этого числа. Поскольку у Бориса уже есть число 160, понятно, что все оставшиеся числа должны быть меньше 160.
Теперь возвращаемся к числу 7, вытянутому Андреем. Для того чтобы сумма Андрея была максимальной, следующие числа, выбранные им, должны быть как можно больше. Очевидно, что оставшиеся числа в мешочке, которые Андрею нужно выбирать, должны быть как можно ближе к 160;Теперь посчитаем сумму чисел, чтобы выяснить, на какое число Андрей может превзойти Бориса. Вычитаем из суммы всех чисел сумму уже выбранных чисел⁚ 1 2 3 4 5 6 21. Затем вычитаем еще число, выбранное Борисом, 160⁚ 21 ⏤ 160 -139.Значит, наибольшее число, на которое сумма Андрея может быть больше суммы Бориса, равно -139.
Вот и всё! Теперь Андрей знает, каким образом он может победить Бориса в игре ″Мешочек с числами″. Желаю им обоим удачи и интересных математических баталий!