Я недавно стал интересоваться теорией графов и обнаружил одну интересную задачу. Дан граф с шестью вершинами, и нам известны степени каждой из этих вершин. Наша задача ⎻ определить, сколько ребер есть в этом графе.
Представим, что вершины графа обозначены буквами A, B, C, D, E и F. Для удобства, я буду называть их по порядку⁚ A ⎻ первая вершина, B ⎻ вторая вершина и т.д..По условию, степени вершин графа равны⁚ 2, 2, 3, 3, 4, 4. Пусть каждая из этих степеней соответствует одной вершине. Значит, у первой и второй вершины по две связи, у третьей и четвертой вершин ⸺ по три связи, а у пятой и шестой вершины ⸺ по четыре связи.Теперь посчитаем количество ребер. Для этого сложим все степени вершин и поделим полученную сумму на 2, так как каждое ребро будет идти между двумя вершинами.
2 2 3 3 4 4 18
18 / 2 9
Значит, в данном графе всего 9 ребер.
Я лично решил эту задачу и получил такой результат. Очень интересно было разобраться с этим вопросом и построить граф в уме. Мне понравилось применять свои знания и решать задачу самостоятельно. Надеюсь, что моя статья окажется полезной и позволит другим людям разобраться с этим вопросом.