Здравствуйте! В данной статье я расскажу о том, как найти радиус окружности, по которой движется электрон в однородном магнитном поле.Сначала необходимо знать формулу силы Лоренца, которая описывает действие магнитного поля на заряженную частицу⁚
F qvB
Где F ― сила, q, заряд частицы, v — скорость частицы и B — индукция магнитного поля.
В данном случае нам дана скорость движения электрона (4⋅10^6 м/с) и индукция магнитного поля (30 Тл). Также нам известно, что электрон движется по окружности.Сила, действующая на электрон, направлена к центру окружности и является радиальной (смотрите на рисунок).Используя формулу силы Лоренца, можно записать⁚
m * a qvB
Где m, масса электрона и a — ускорение электрона. Ускорение связано с радиусом окружности следующим образом⁚
a v^2 / r
где r ― радиус окружности.Подставляя это выражение для ускорения в формулу силы Лоренца, получаем⁚
m * (v^2 / r) qvB
Теперь мы можем найти радиус окружности r, выразив его из данного уравнения⁚
r mv / (qB)
Значения массы электрона (m), заряда электрона (q), скорости (v) и индукции магнитного поля (B) даны в задаче. Подставляя их, мы получим значение радиуса окружности.Решая данное уравнение, получаем⁚
r (9.11 * 10^-31 кг * 4 * 10^6 м/с) / (1.6 * 10^-19 Кл * 30 Тл)
Производя вычисления, получаем⁚
r 1.22 * 10^-3 м
Таким образом, радиус окружности, по которой движется электрон, составляет 1.22 * 10^-3 м.