Мое имя Максим. Я занимаюсь настройкой сетей TCP/IP и регулярно использую понятие ″маска сети″. Сегодня я хотел бы поделиться с вами своим опытом и рассказать, как использование маски сети может помочь определить количество IP-адресов в заданной сети.Для начала, давайте рассмотрим, что такое маска сети в терминологии TCP/IP. Маской сети называется двоичное число, которое определяет, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая ⏤ к адресу узла в этой сети. Другими словами, маска сети указывает, какие биты в IP-адресе принадлежат сети, а какие ⏤ узлу.Для примера, допустим у нас есть IP-адрес сети 192.168.32.160 и маска сети 255.255.255.240. Что означает эта маска?
Давайте представим эти числа в двоичном виде⁚
IP-адрес сети⁚ 11000000.10101000.00100000.10100000
Маска сети⁚ 11111111.11111111.11111111.11110000
Теперь применим поразрядную конъюнкцию (n) к IP-адресу и маске сети⁚
Адрес сети⁚ 11000000.10101000.00100000;10100000
Маска сети⁚ 11111111.11111111.11111111.11110000
——————————
Адрес сети⁚ 11000000.10101000.00100000.10100000
Как видно, применение поразрядной конъюнкции к IP-адресу и маске сети позволяет нам определить адрес сети. В случае нашего примера, адрес сети равен 192.168.32.160.
Теперь, давайте вернемся к исходному вопросу⁚ сколько в этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP-адреса нечетна?Для ответа на этот вопрос, мы должны определить количество доступных IP-адресов в данной сети. Для этого мы можем использовать формулу 2^(32 ⎼ n)٫ где n ⎼ количество биты٫ отведенны для адреса сети. В нашем случае٫ у нас есть маска сети 255.255.255.240٫ в которой последние 4 биты отведены для адресации узлов в сети.Используя формулу 2^(32 ⎼ n)٫ мы можем рассчитать количество IP-адресов⁚
2^(32 ⏤ 4) 2^28 268435456
Таким образом, в данной сети есть 268435456 IP-адресов.Теперь мы можем перейти к второй части вопроса⁚ сколько из этих адресов имеют нечетную сумму единиц в двоичной записи? Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать, какое количество IP-адресов имеют нечетную сумму единиц в двоичной записи. Простым перебором можно обнаружить, что для таких IP-адресов, в последнем (четвертом) октете, только 8 адресов удовлетворяют этому условию⁚
10100000
10100001
10100010
10100011
10101000
10101001
10101010
10101011
Таким образом, из 268435456 IP-адресов٫ только 8 адресов имеют нечетную сумму единиц в двоичной записи.
В ответе пишем число⁚ 8.