В течение учебного полугодия на уроках математики учеников 4 «А» класса вызывали к доске суммарно 84 раза. Чтобы найти наименьшее количество детей‚ которое могло учиться в этом классе‚ нужно разобраться в условии задачи.Пусть M ౼ количество мальчиков в классе и D ‒ количество девочек в классе.
Из условия задачи мы знаем‚ что мальчики выходили к доске суммарно столько же раз‚ сколько и девочки. То есть‚ каждый мальчик и каждая девочка выходили на доску одинаковое количество раз.Значит‚ общее количество детей‚ выходивших к доске‚ равно⁚
M D раз.Также условие задачи гласит‚ что все мальчики выходили к доске одинаковое число раз‚ и все девочки ‒ одинаковое число раз‚ но на 1 меньше‚ чем мальчики.
Это означает‚ что все мальчики вышли на доску k раз‚ а все девочки ‒ k-1 раз.Тогда можно записать уравнение⁚
M * k D * (k-1) 84.
Ищем минимальное количество детей. Очевидно‚ что нам нужно найти наименьшее значение k‚ при котором выполняется уравнение.Рассмотрим несколько возможных значений k и подставим их в уравнение.Пусть k 1⁚
M D * 0 84.Очевидно‚ что такое значение k не подходит‚ потому что даже если все дети выйдут на доску 1 раз‚ суммарное количество выходов будет больше‚ чем 84 (M D > 84).Пусть k 2⁚
M * 2 D * 1 84.Если взять M 42 и D 0 (без девочек)‚ уравнение выполняется⁚
42 * 2 0 * 1 84.
Таким образом‚ у нас есть минимальное количество детей ౼ 42 мальчика‚ без девочек.
Наименьшее количество детей‚ которое могло учиться в классе‚ равно 42 мальчика без девочек.