Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием света, может быть вычислена по формуле⁚
$$
E_{max} \frac{1}{2} m v^2 h\nu ― W٫
$$
где $E_{max}$ ‒ максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, $m$ ‒ масса электрона, $v$ ― его скорость, $h$ ‒ постоянная Планка, $\nu$ ― частота света, $W$ ‒ работа выхода электронов․Из условия задачи дано, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 5 кэВ․ Подставляя эту величину в формулу и заменяя эВ на Дж (1 эВ $1․6 \cdot 10^{-19}$ Дж), получим⁚
$$
5 \cdot 10^3 eV h\nu ― W․$$
Также в условии задачи дано, что длина волны падающего света соответствует ″красной границе″ фотоэффекта для данного металла․ Для определения работы выхода электронов, нам необходимо узнать значение частоты $\nu$, соответствующей этой длине волны․Для этого мы можем использовать формулу связи между частотой и длиной волны, которая имеет вид⁚
$$
\nu \frac{c}{\lambda},
$$
где $c$ ‒ скорость света, $\lambda$ ‒ длина волны․Подставляя данное в условии значение длины волны в эту формулу, получаем⁚
$$
\nu \frac{c}{4․55 \cdot 10^{-7} \, \text{м}}․$$
Используя значение скорости света $c 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}$, вычисляем частоту⁚
$$
\nu \approx 6․59 \cdot 10^{14} \, \text{Гц}․$$
Теперь мы можем подставить найденное значение частоты в первое уравнение⁚
$$
5 \cdot 10^3 eV (6․63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (6․59 \cdot 10^{14} \, \text{Гц}) ‒ W․$$
Решая это уравнение относительно работы выхода электронов $W$, получаем искомое значение⁚
$$
W \approx 4․89 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}․$$
Итак, работа выхода электронов для данного металла составляет около $4․89 \cdot 10^{-19}$ Дж․